مقدار فعلی خالص (NPV)

اکنون پول با ارزش تر از پول است.

چرا؟زیرا می توانید برای کسب درآمد بیشتر از پول استفاده کنید!

شما می توانید یک تجارت را اداره کنید ، یا اکنون چیزی بخرید و بعداً آن را بفروشید ، یا به سادگی پول را در بانک قرار دهید تا سود کسب کند.

مثال: بگذارید بگوییم که می توانید 10 ٪ از پول خود بهره مند شوید.

بنابراین اکنون 1000 دلار می تواند 1000 $ 10 10 ٪ = 100 دلار در سال کسب کند.

اکنون 1000 دلار شما در سال آینده 1100 دلار می شود.

بنابراین 1000 دلار اکنون همان 1100 دلار در سال آینده (با 10 ٪ بهره) است:

ما می گوییم 1100 دلار در سال آینده ارزش فعلی 1000 دلار دارد.

از آنجا که 1000 دلار می تواند در یک سال 1100 دلار (با بهره 10 ٪) شود.

اگر مقدار فعلی را درک کردید ، می توانید مستقیماً به ارزش فعلی خالص بروید.

حال بگذارید این ایده را بیشتر به آینده گسترش دهیم.

نحوه محاسبه پرداخت های آینده

بگذارید با 10 ٪ بهره بمانیم ، این بدان معنی است که پول هر سال 10 ٪ رشد می کند ، مانند این:

• 1100 دلار در سال آینده در حال حاضر همان 1000 دلار است.
• و 1،210 دلار در 2 سال در حال حاضر همان 1000 دلار است.
• و غیره

در حقیقت ، تمام این مبلغ یکسان هستند (با توجه به هنگام وقوع و 10 ٪ علاقه).

محاسبه آسان تر

اما به جای "اضافه کردن 10 ٪" به هر سال ، تکثیر 1. 10 آسانتر است (با علاقه مرکب توضیح داده می شود):

بنابراین ما این را دریافت می کنیم (همان نتیجه فوق):

آینده بازگشت به اکنون

و برای دیدن اینکه اکنون چه پول در آینده ارزش دارد ، به عقب بروید (به جای ضرب در هر سال 1. 10 تقسیم کنید):

مثال: سام سال آینده 500 دلار به شما قول می دهد ، ارزش فعلی چیست؟

بنابراین 500 دلار در سال آینده 500 ÷ 1. 10 = 454. 55 دلار در حال حاضر (به نزدیکترین درصد).

ارزش فعلی 454. 55 دلار است

مثال: الکس در 3 سال 900 دلار به شما قول می دهد ، ارزش فعلی چیست؟

بنابراین 900 دلار در 3 سال:

با نمایندگان بهتر است

اما به جای 900 دلار (1. 10 × 1. 10 1. 10) بهتر است از نمایندگان استفاده کنید (نماینده می گوید چند بار برای استفاده از عدد در ضرب).

مثال: (ادامه)

ارزش فعلی 900 دلار در 3 سال (در یک زمان):

و ما در واقع فقط از فرمول برای ارزش فعلی استفاده کرده ایم:

• PV مقدار موجود است
• FV ارزش آینده است
• r نرخ بهره است (به عنوان اعشاری ، بنابراین 0. 10 ، نه 10 ٪)
• n تعداد سالها است

مثال: (ادامه)

از فرمول برای محاسبه ارزش فعلی 900 دلار در 3 سال استفاده کنید:

استفاده از نمایندگان به خصوص با ماشین حساب آسان تر است.

به عنوان مثال 1. 10 6 سریعتر از 1. 10 × 1. 10 × 1. 10 × 1. 10 × 1. 10 × 1. 10 است

مقدار فعلی خالص (NPV)

مقدار فعلی خالص زمانی است که تمام مقادیر فعلی را اضافه و تفریق می کنید:

• هر مقدار فعلی را که دریافت می کنید اضافه کنید
• هر ارزش فعلی را که می پردازید کم کنید

مثال: یک دوست اکنون به 500 دلار نیاز دارد و در یک سال 570 دلار به شما بازپرداخت می کند. آیا وقتی می توانید 10 ٪ در جای دیگر دریافت کنید ، این یک سرمایه گذاری خوب است؟

پول خارج: اکنون 500 دلار

پول در: 570 دلار سال آینده

مبلغ خالص:

بنابراین ، با بهره 10 ٪ ، این سرمایه گذاری 18. 18 دلار ارزش دارد

(به عبارت دیگر ، 18. 18 دلار بهتر از 10 ٪ سرمایه گذاری در پول امروز است.)

یک مقدار فعلی خالص (NPV) که مثبت است خوب است (و منفی بد است).

اما انتخاب نرخ بهره شما می تواند چیزها را تغییر دهد!

مثال: همان سرمایه گذاری ، اما آن را با 15 ٪ امتحان کنید.

پول در: 570 دلار سال آینده:

مقدار خالص را کار کنید:

بنابراین ، با 15 ٪ علاقه ، این سرمایه گذاری ارزش دار د-4. 35 دلار

این یک سرمایه گذاری بد است. اما فقط به این دلیل که شما خواستار آن هستید 15 ٪ درآمد کسب کنید (شاید بتوانید 15 ٪ در جایی دیگر با خطر مشابه دریافت کنید).

نکته جانبی: نرخ بهره ای که NPV را صفر می کند (در مثال قبلی حدود 14 ٪ است) نرخ بازده داخلی نامیده می شود.

بگذارید یک مثال بزرگتر را امتحان کنیم.

مثال: اکنون 2،000 دلار سرمایه گذاری کنید ، 3 سال پرداخت سالانه 100 دلار ، به علاوه 2500 دلار در سال 3 دریافت کنید. از 10 ٪ نرخ بهره استفاده کنید.

بگذارید سال به سال کار کنیم (به یاد می آوریم آنچه را که پرداخت می کنید کم کنید):

• اکنون: pv = - 2000 دلار
• سال 1: PV = 100 دلار / 1. 10 = 90. 91 دلار
• سال 2: PV = 100 دلار / 1. 10 2 = 82. 64 دلار
• سال 3: PV = 100 دلار / 1. 10 3 = 75. 13 دلار
• سال 3 (پرداخت نهایی): PV = 2500 دلار / 1. 10 3 = 1،878. 29 دلار

اضافه کردن این موارد بالا: npv = - 2،000 $ + 90. 91 $ + 82. 64 $ + 75. 13 $ + 1،878. 29 $ = 126. 97 $

به نظر می رسد یک سرمایه گذاری خوب است.

مثال: (ادامه) با نرخ بهره 6 ٪.

• اکنون: pv = - 2000 دلار
• سال 1: PV = 100 دلار / 1. 06 = 94. 34 دلار
• سال 2: PV = 100 دلار / 1. 06 2 = 89. 00 $
• سال 3: PV = 100 دلار / 1. 06 3 = 83. 96 دلار
• سال 3 (پرداخت نهایی): PV = 2500 دلار / 1. 06 3 = 2،099. 05 دلار

اضافه کردن این موارد بالا: npv = - 2،000 $ + 94. 34 $ + 89. 00 $ + 83. 96 $ + 2،099. 05 $ = 366. 35 $

6 ٪ حتی بهتر به نظر می رسد

چرا NPV وقتی نرخ بهره پایین تر است بزرگتر است؟

از آنجا که نرخ بهره مانند تیمی است که شما در مقابل آن بازی می کنید ، یک تیم آسان (مانند نرخ بهره 6 ٪) بازی کنید و به نظر می رسد خوب ، یک تیم سخت تر (مانند 10 ٪ علاقه) و به نظر نمی رسد خیلی خوب!

شما در واقع می توانید از نرخ بهره به عنوان "آزمون" یا "مانع" برای سرمایه گذاری خود استفاده کنید: تقاضا کنید که یک سرمایه گذاری دارای NPV مثبت باشد ، مثلاً ، 6 ٪ بهره را داشته باشد.

بنابراین در آنجا آن را دارید: PV (مقدار فعلی) هر مورد را تهیه کنید ، سپس آنها را جمع کنید تا NPV (مقدار فعلی خالص) را بدست آورید ، و مراقب باشید تا مبلغی را که بیرون می روند ، کم کنید و مبلغی را که وارد می شوند اضافه کنید.

و یک یادداشت نهایی: هنگام مقایسه سرمایه گذاری توسط NPV ، حتما از همان نرخ بهره برای هر یک استفاده کنید.