ANOVA (تجزیه و تحلیل واریانس) چیست و برای چه چیزی می توانم از آن استفاده کنم؟

15 دقیقه بخوانید تجزیه و تحلیل واریانس یک طرفه (ANOVA) به شما می گوید که آیا اختلافات آماری بین وسایل سه یا چند گروه مستقل وجود دارد.

ANOVA چیست؟

ANOVA مخفف تجزیه و تحلیل واریانس است. این یک آزمایش آماری است که توسط رونالد فیشر در سال 1918 ساخته شده است و از آن زمان تاکنون مورد استفاده قرار گرفته است. به عبارت ساده ، ANOVA به شما می گوید که آیا تفاوت آماری بین وسایل سه یا چند گروه مستقل وجود دارد.

ANOVA یک طرفه اساسی ترین شکل است. تغییرات دیگری وجود دارد که می تواند در موقعیت های مختلف مورد استفاده قرار گیرد ، از جمله:

• ANOVA دو طرفه
• فاکتور
• ANOVA آزمون F Welch
• ANOVA
• تست بازی های زوج-هوول

ANOVA چگونه کار می کند؟

مانند آزمون T ، ANOVA به شما کمک می کند تا بدانید که آیا تفاوت بین گروه های داده از نظر آماری معنی دار است یا خیر. این کار با تجزیه و تحلیل سطح واریانس در گروه ها از طریق نمونه های گرفته شده از هر یک از آنها کار می کند.

اگر واریانس زیادی (گسترش داده ها به دور از میانگین) در گروه های داده وجود داشته باشد ، احتمال بیشتری وجود دارد که میانگین نمونه انتخاب شده از داده ها به دلیل احتمال متفاوت باشد.

و همچنین با نگاهی به واریانس در گروه های داده ، ANOVA اندازه نمونه را در نظر می گیرد (هرچه نمونه بزرگتر باشد ، احتمال انتخاب به طور اتفاقی برای نمونه ها کمتر خواهد بود) و تفاوت بین نمونه (اگر وسیله ای از آن باشد. نمونه ها بسیار از هم هستند ، بیشتر احتمال دارد که وسایل کل گروه نیز باشد).

همه این عناصر به یک مقدار f ترکیب می شوند ، که می توان آن را مورد تجزیه و تحلیل قرار داد تا احتمال (مقدار p) در مورد تفاوت بین گروه های شما از نظر آماری معنی دار باشد یا خیر.

ANOVA یک طرفه اثرات یک متغیر مستقل (عاملی که چیزهای دیگر را تحت تأثیر قرار می دهد) بر متغیرهای وابسته چندگانه مقایسه می کند. ANOVA دو طرفه همان کار را انجام می دهد ، اما با بیش از یک متغیر مستقل ، در حالی که یک ANOVA فاکتوریل تعداد متغیرهای مستقل را حتی بیشتر گسترش می دهد.

چگونه ANOVA می تواند کمک کند؟

ANOVA یک طرفه می تواند به شما کمک کند بدانید که آیا بین وسایل متغیرهای مستقل شما تفاوت معنی داری وجود دارد یا خیر.

چرا این مفید است؟

از آنجا که وقتی می فهمید که چگونه میانگین متغیر مستقل با سایرین متفاوت است ، می توانید درک کنید که کدام یک از آنها به متغیر وابسته شما (مانند کلیک صفحه فرود) ارتباطی دارد و شروع به یادگیری آنچه در آن رفتار است ، شروع می کنند.

همچنین می توانید چیزهایی را در اطراف خود بچرخانید و ببینید که آیا یک متغیر مستقل واحد (مانند دما) بر متغیرهای وابسته چندگانه (مانند نرخ خرید آفتابگردان ، حضور در اماکن در فضای باز و احتمال نگه داشتن آشپزی) تأثیر می گذارد و اگر چنین است ،کدام یک

چه زمانی ممکن است از ANOVA استفاده کنید؟

هنگامی که می خواهید یک فرضیه خاص را آزمایش کنید ، ممکن است از تجزیه و تحلیل واریانس (ANOVA) به عنوان بازاریاب استفاده کنید. شما از ANOVA برای کمک به شما در درک نحوه پاسخگویی گروه های مختلف خود استفاده می کنید ، با یک فرضیه تهی برای آزمون که وسایل گروه های مختلف برابر هستند. اگر نتیجه آماری قابل توجهی وجود داشته باشد ، این بدان معنی است که دو جمعیت نابرابر (یا متفاوت) هستند.

کتاب الکترونیکی: 5 شیوه ای که تأثیر تحقیقات را بهبود می بخشد

نمونه هایی از استفاده از ANOVA

ممکن است بخواهید از ANOVA استفاده کنید تا به شما در پاسخ به سؤالاتی مانند این کمک کنید:

آیا سن ، رابطه جنسی یا درآمد تأثیر می گذارد که شخصی در هر ماه در فروشگاه شما خرج می کند؟

برای پاسخ به این سؤال ، می توان از ANOVA فاکتوریل استفاده کرد ، زیرا شما سه متغیر مستقل و یک متغیر وابسته دارید. شما نیاز به جمع آوری داده ها برای گروه های سنی مختلف (مانند 0-20 ، 21-40 ، 41-70 ، 71+) ، براکت های مختلف درآمدی و کلیه جنس های مربوطه دارید. یک ANOVA دو طرفه می تواند به طور همزمان تأثیر این متغیرها را بر متغیر وابسته شما (هزینه) ارزیابی کند و تعیین کند که آیا آنها تفاوت ایجاد می کنند.

آیا وضعیت زناشویی (مجرد ، متاهل ، مطلقه ، بیوه) بر روحیه تأثیر می گذارد؟

برای پاسخ به این یکی ، می توانید از ANOVA یک طرفه استفاده کنید ، زیرا یک متغیر مستقل واحد (وضعیت زناشویی) دارید. شما 4 گروه داده خواهید داشت ، یکی برای هر یک از دسته های وضعیت تأهل ، و برای هر یک از آنها به نمرات خلق و خوی می پردازید تا ببینید که آیا بین میانگین تفاوت وجود دارد یا خیر.

وقتی می فهمید که گروه های متغیر مستقل چگونه متفاوت هستند (مانند بیوه یا مجرد ، متاهل یا مطلقه) ، می توانید درک کنید که کدام یک از آنها با متغیر وابسته (خلق و خوی) شما ارتباط دارد.

با این حال ، باید توجه داشته باشید که ANOVA فقط به شما خواهد گفت که میانگین نمرات خلق و خوی در همه گروه ها یکسان است یا یکسان نیستند. این به شما نمی گوید که کدام یک نمره متوسط به طور قابل توجهی بالاتر یا پایین تر دارد.

درک فرضیات ANOVA

مانند سایر انواع آزمایشات آماری ، ANOVA میانگین گروه های مختلف را مقایسه می کند و به شما نشان می دهد که آیا تفاوت آماری بین وسایل وجود دارد. ANOVA به عنوان یک آمار آزمون Omnibus طبقه بندی می شود. این بدان معناست که نمی تواند به شما بگوید کدام گروه های خاص از نظر آماری تفاوت معنی داری با یکدیگر داشتند ، فقط حداقل دو گروه از این گروه بودند.

یادآوری این نکته حائز اهمیت است که سوال اصلی تحقیق ANOVA این است که آیا نمونه از جمعیت مختلف است یا خیر. دو فرض وجود دارد که ANOVA استراحت می کند:

1. هرچه تکنیک جمع آوری داده ها باشد ، مشاهدات موجود در هر جمعیت نمونه به طور معمول توزیع می شود.
2. جمعیت نمونه برداری دارای واریانس مشترک S2 است.

انواع ANOVA

از ANOVA اصلی یک طرفه گرفته تا تغییرات برای موارد خاص ، مانند ANOVA رتبه بندی شده برای متغیرهای غیر طبقه بندی شده ، روشهای متنوعی برای استفاده از ANOVA برای تجزیه و تحلیل داده های شما وجود دارد. در اینجا مقدمه ای برای برخی از رایج ترین آنها وجود دارد.

تفاوت بین تست های ANOVA یک طرفه و دو طرفه چیست؟

این توسط چند متغیر مستقل در آزمون ANOVA تعریف شده است. یک طرفه به معنای تجزیه و تحلیل واریانس یک متغیر مستقل است. دو طرفه به این معنی است که آزمون دارای دو متغیر مستقل است. نمونه ای از این ممکن است متغیر مستقل برند نوشیدنی (یک طرفه) یا متغیرهای مستقل از برند نوشیدنی و چه مقدار کالری آن باشد یا اینکه اصلی است یا رژیم غذایی.

فاکتور

ANOVA فاکتوریل یک اصطلاح چتر است که تست های ANOVA را با دو یا چند متغیر طبقه ای مستقل پوشش می دهد.(یک ANOVA دو طرفه در واقع نوعی ANOVA فاکتوریل است.) به این معنی است که متغیرها از نظر دسته های غیر سلسله مراتبی (مانند Mountain Dew vs DR Pepper) بیان می شوند و نه از مقیاس رتبه بندی شده یا ارزش عددی.

تست آنووا WELCH

ضریب هوشی آمار در صورت وجود چندین فرض در مورد داده ها ، آزمایش F Welch را توصیه می کند:

• اندازه نمونه بیشتر از 10 برابر تعداد گروه ها در محاسبه است (گروه هایی که فقط یک مقدار از آن حذف شده اند) ، و بنابراین قضیه حد اصلی نیاز به داده های توزیع شده عادی را برآورده می کند.
• در داده های مداوم/گسسته تعداد کمی از افراد خارج از کشور وجود ندارد.

بر خلاف آزمون F کمی رایج تر برای واریانس های برابر ، آزمون F Welch فرض نمی کند که واریانس گروه های مقایسه شده برابر است. با فرض اینکه واریانس های مساوی منجر به نتایج دقیق کمتری می شوند وقتی واریانس ها در واقع برابر نیستند و نتایج آن بسیار شبیه است که واریانس ها در واقع برابر باشند.

ANOVA

هنگامی که فرضیات نقض می شود ، ANOVA بدون کنترل دیگر ممکن است معتبر نباشد. در این حالت ، IQ آمار ، ANOVA رتبه بندی شده را توصیه می کند (همچنین "ANOVA در رده ها" نیز نامیده می شود). Stats IQ رتبه بندی داده ها را تغییر می دهد (مقادیر را با ترتیب رتبه خود جایگزین می کند) و سپس همان ANOVA را بر روی آن داده های تبدیل شده اجرا می کند.

ANOVA رتبه بندی شده برای داده های خارج از کشور و داده های غیر عادی توزیع شده است. تحول رتبه روشی به خوبی تثبیت شده برای محافظت در برابر نقض فرض (یک روش "غیر پارامتری") است و بیشتر در تفاوت بین همبستگی پیرسون و اسپیرمن مشاهده می شود. تحول درجه و آزمون F Welch در اثر آزمایش Kruskal-Wallis مشابه است.

توجه داشته باشید که اندازه های ANOVA رده بندی و بدون کنترل آمار IQ (F) با استفاده از مقدار F از آزمون F برای واریانس های برابر محاسبه می شود.

تست بازی های زوج-هوول

IQ STATS بدون در نظر گرفتن نتیجه آزمایش ANOVA ، تست های Howell را اجرا می کند (طبق گفته زیمرمن ، 2010). ضریب هوشی آمار ، تست های جفتی بدون رتبه یا رتبه بندی شده را نشان می دهد که بر اساس همان معیارهای مورد استفاده برای ANOVA رده بندی شده در مقابل ANOVA ، رتبه بندی شده است ، بنابراین اگر در خروجی پیشرفته "ANOVA رتبه بندی شده" را می بینید ، تست های زوج نیز رتبه بندی می شوند.

این بازی ها در اصل یک آزمون t برای واریانس های نابرابر است که احتمال افزایش یافته از نظر آماری را به طور اتفاقی در هنگام انجام بسیاری از تست های زوج به وجود می آورد. بر خلاف آزمون B Tukey کمی رایج تر ، آزمون بازی-هاول فرض نمی کند که واریانس گروه های مقایسه شده برابر است. با فرض اینکه واریانس های مساوی منجر به نتایج دقیق کمتری می شوند که واریانس ها در واقع برابر نباشند ، و نتایج آن بسیار مشابه است که واریانس ها در واقع برابر باشند (هاول ، 2012).

توجه داشته باشید که در حالی که آزمون تست زوج بدون اتصال برای برابری وسایل دو گروه ، آزمون رده بندی زوجی رتبه بندی شده به صراحت برای تفاوت بین میانگین گروه ها یا میانه ها آزمایش نمی کند. در عوض ، این یک گرایش کلی یک گروه برای داشتن مقادیر بزرگتر از گروه دیگر است.

علاوه بر این ، در حالی که ضریب هوشی آمار نتایج آزمایش های زوجی را برای هر گروه با کمتر از چهار مقدار نشان نمی دهد ، این گروه ها در محاسبه درجه آزادی برای سایر آزمایشات زوج گنجانده شده اند.

نحوه انجام آزمایش ANOVA

مانند بسیاری از تست های آماری قدیمی ، انجام ANOVA با استفاده از محاسبه دستی بر اساس فرمول ها امکان پذیر است. همچنین می توانید ANOVA را با استفاده از هر تعداد بسته و سیستم های نرم افزاری محبوب Stats مانند R ، SPSS یا MINITAB اجرا کنید. پیشرفت جدیدتر استفاده از ابزارهای خودکار مانند ضریب هوشی Stats از Qualtrics است که باعث می شود تجزیه و تحلیل آماری در دسترس تر و ساده تر از گذشته باشد.

IQ و ANOVA آمار

ضریب هوشی آمار از Qualtrics می تواند به شما در انجام آزمایش ANOVA کمک کند. هنگامی که یک متغیر طبقه بندی شده با سه یا چند گروه و یک متغیر مداوم یا گسسته را انتخاب می کنید ، IQ IQ یک طرفه ANOVA (تست F Welch) و یک سری از تست های زوج "پست تعقیبی" (تست های بازی-هاول) را اجرا می کند.

تست های ANOVA یک طرفه برای یک رابطه کلی بین دو متغیر ، و تست های تست های زوج هر یک از گروه های ممکن را آزمایش می کنند تا ببینند آیا یک گروه تمایل به مقادیر بالاتری نسبت به گروه دیگر دارند یا خیر.

چگونه می توان آزمایش ANOVA را از طریق IQ Stats اجرا کرد

آزمون آماری کلی میانگین در IQ Stats به عنوان یک ANOVA عمل می کند و با آزمایش تفاوت بین دو یا چند معنی ، رابطه بین یک متغیر طبقه بندی و عددی را آزمایش می کند. این آزمون یک مقدار p برای تعیین اینکه آیا رابطه معنی دار است یا خیر ، ایجاد می کند.

برای اجرای ANOVA در Statsiq ، مراحل زیر را بردارید:

• یک متغیر را با 3+ گروه و یک با شماره انتخاب کنید
• "ارتباط" را انتخاب کنید
• سپس یک ANOVA ، یک "اندازه اثر" مرتبط و یک خلاصه ساده و آسان برای درک دریافت خواهید کرد

Crosstabs و ANOVA Qualtrics

شما می توانید یک آزمایش ANOVA را از طریق ویژگی Crosstabs Qualtrics نیز اجرا کنید. در اینجا چگونه:

• اطمینان حاصل کنید که متغیر "بنر" (ستون) دارای 3+ گروه است و متغیر "خرد" (ردیف) شما دارای اعداد (مانند سن) یا تعداد عددی است (مانند "بسیار راضی" = 7)
• "آزمون آمار کلی میانگین" را انتخاب کنید
• یک مقدار اصلی A ANOVA را مشاهده خواهید کرد

محدودیت های ANOVA چیست؟

در حالی که ANOVA به شما کمک می کند تا تفاوت بین دو متغیر مستقل را تجزیه و تحلیل کنید ، به شما نمی گوید کدام گروه های آماری با یکدیگر متفاوت بودند. اگر آزمون شما یک آمار F قابل توجه را برگرداند (مقداری که هنگام انجام آزمایش ANOVA دریافت می کنید) ، ممکن است لازم باشد یک آزمون موقت را اجرا کنید (مانند کمترین تست تفاوت قابل توجه) تا دقیقاً به شما بگویید کدام گروه ها در وسایل تفاوت دارندبشر